卷积泛光 卷积 卷积的定义如下 [\begin{align} f(x) * g(x) &= \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(x-\tau)d\tau &= \int_{-\infty}^{\infty} f(x-\tau)g(\tau)d\tau \end{align}] 离散的情况下，卷积的定义如下 [\begin{align...

Taichi Implementation https://github.com/StellarWarp/Taichi-Radix-N-FFT HLSL Implementation https://github.com/StellarWarp/Fast-Fourier-Transform-And-Convolution-On-Unity HLSL Compute Shader C...

大气散射 1. 大气散射的物理原理 大气 瑞利散射(Rayleigh Scattering) 瑞利散射是由于大气分子对光的散射，而产生的一种散射现象。瑞利散射的散射截面与波长的四次方成反比，所以对于短波长的光，瑞利散射的散射截面很大，而对于长波长的光，瑞利散射的散射截面很小。所以，瑞利散射主要发生在蓝色光波段，而红色光波段的散射很小。这就是为什么天空是蓝色的原因。 柯西散射(Cau...

Part 4 - FFT Optimization 蝶形公式 直接将两个Raidx-2 DFT 替换成 Radix-4 DFT 或更高阶的 DFT 会增加运算量，(在GPU中)反而会使得 FFT 变慢，现在要做的是把 Radix-N 在内部重新分解成更小的 Raidx 进行计算，这样才能在减少读写次数的同时不增加运算量 再让我们回到 Radix-2 的 FFT [\begin{ali...

Part 3 - Radix-N FFT Generalization Radix 组合间的映射函数 在上面的推导中，映射函数只考虑了使用一个 Radix 的情况，现在考虑多个 Radix 时数据的映射 我们最希望看到的情况当然是不同的Radix间在等价步骤的数据的等价的，这样我们不需要做任何额外的处理，让我们来推导验证一下 对于 $R_1$ $R_2$ 两个Radix 的总步骤数为...

Part 2 - Radix-N FFT Radix-N FFT 一般的 FFT 算法是将 DFT 分解成两个 DFT，然后再将这两个 DFT 分解成两个 DFT，以此类推，直到分解成两个点的 DFT，然后再将这两个点的 DFT 合并成一个两点的 DFT，以此类推，直到合并成一个 N 点的 DFT。 [\begin{align} X[k] &= \sum_{n=0}^{N-1}...

Part 1 - FFT的基础推导 离散傅里叶变换 这里我们直接快进到离散傅里叶变换 首先，离散傅里叶逆变换为 [x[n] = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}X[k]e^{i2\pi kn/N}] 离散傅里叶变换为 [X[k] = \sum_{n=0}^{N-1}x[n]e^{-i2\pi kn/N}] 引入单位根 [\omega_N = e^{i2\...

概率 条件概率 独立性 伯努利实验 随机变量 离散型随机变量 二项分布 泊松分布 连续型随机变量 均匀分布 指数分布 正态分布 ...

C/C++预处理 https://learn.microsoft.com/zh-cn/cpp/preprocessor/preprocessor-directives?view=msvc-170 https://learn.microsoft.com/zh-cn/cpp/preprocessor/preprocessor-operators?view=msvc-170 需要了解的的有 ...

神经网络 The basic structure of a neural network consists of multiple layers of neurons, each layer performing a specific type of computation on the input data. The first layer, known as the input lay...